Bài giải:

Gọi số học sinh của 3 lớp 7A; 7B ; 7C lần lượt là a,b,c (Đk: a, b, c \(\in\)N*)

Theo đề ra, ta có : \(\frac{3}{4}a=\frac{6}{7}b=\frac{2}{3}c\)=> \(\frac{a}{\frac{4}{3}}=\frac{b}{\frac{7}{6}}=\frac{c}{\frac{3}{2}}\) và a + b + c = 144

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

  \(\frac{a}{\frac{4}{3}}=\frac{b}{\frac{7}{6}}=\frac{c}{\frac{3}{2}}=\frac{a+b+c}{\frac{4}{3}+\frac{7}{6}+\frac{3}{2}}=\frac{144}{4}=36\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{\frac{4}{3}}=36\\\frac{b}{\frac{7}{6}}=36\\\frac{c}{\frac{3}{2}}=36\end{cases}}\)     => \(\hept{\begin{cases}a=36.\frac{4}{3}=48\\b=36.\frac{7}{6}=42\\c=36.\frac{3}{2}=54\end{cases}}\)

Vậy ...

Gọi số học sinh lớp 7A,7B,7C lần lượt là a,b,c

Theo đề, ta có:a=1/4b=2/5c

=>a=b/4=c/2,5

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta đươc:

\(\dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{2.5}=\dfrac{a+b-2c}{1+4-2.5}=\dfrac{24}{2.5}=9.6\)

=>a=9,6(loại)

=>Đề sai rồi bạn

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{b}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{c}{\dfrac{6}{5}}=\dfrac{2a+3b-5c}{2\cdot\dfrac{4}{3}+3\cdot\dfrac{5}{4}-5\cdot\dfrac{6}{5}}=\dfrac{75}{\dfrac{5}{12}}=180\)

Do đó: a=240; b=225; c=216

Gọi số học sinh của ba lớp 7A;7B và 7C lần lượt là a,b,c

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{b}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{c}{\dfrac{6}{5}}=\dfrac{2a+3b-5c}{2\cdot\dfrac{4}{3}+3\cdot\dfrac{5}{4}-5\cdot\dfrac{6}{5}}=\dfrac{75}{\dfrac{5}{12}}=180\)

Do đó: a=240; b=225; c=216

Gọi số học sinh ba lớp lần lượt là a,b,c ta có:

\(\frac{3}{4}a=\frac{6}{5}b=\frac{2}{3}c\) \(\Rightarrow\frac{c}{\frac{4}{3}}=\frac{b}{\frac{5}{6}}=\frac{c}{\frac{3}{2}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\Rightarrow\frac{c}{\frac{4}{3}}=\frac{b}{\frac{5}{6}}=\frac{c}{\frac{3}{2}}=\frac{a+b+c}{\frac{4}{3}+\frac{5}{6}+\frac{3}{2}}=\frac{132}{\frac{11}{3}}=36\)

\(\frac{a}{\frac{4}{3}}=36\Rightarrow a=\frac{36.4}{3}=48\)

\(\frac{b}{\frac{5}{6}}=36\Rightarrow b=\frac{36.5}{6}=30\)

\(\frac{c}{\frac{3}{2}}=36\Rightarrow c=\frac{36.3}{2}=54\)

Vậy: số học sinh lớp 7A là 48 học sinh

số học sinh lớp 7B là 30 học sinh

số học sinh lớp 7C là 54 học sinh

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta được:

\(\dfrac{a}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{b}{\dfrac{7}{6}}=\dfrac{c}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{4}{3}+\dfrac{7}{6}+\dfrac{3}{2}}=\dfrac{144}{4}=36\)

Do đó: a=48; b=42; c=54

Gọi số học sinh lớp 7A là a, số học sinh lớp 7B là b và số học sinh lớp 7C là c \(\left(a,b,c\in N^{\text{*}}\right)\)

Theo đề bài : \(a=\frac{5}{6}b;b=\frac{3}{4}c\)

\(\Rightarrow\begin{cases}a=\frac{5b}{6}\\c=\frac{4b}{3}\end{cases}\)

Mà tổng học sinh của 3 lớp là 114 , suy ra a+b+c = 114

\(\Rightarrow\frac{5b}{6}+b+\frac{4b}{3}=114\Rightarrow\frac{19b}{6}=114\Rightarrow b=36\)

Suy ra số học sinh lớp 7B = 36

Số học sinh lớp 7A là 30 và số học sinh lớp 7C là 48